Implikasi adalah operasi logika “ jika … maka…”, symbol : => , Suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan “jika..maka…” akan bernilai salah , jika pernyataan pertama bernilai benar dan pernyataan kedua bernilai salah. Sedang lainnya bernilai benar.
H. Fungsi Proposisi dan Himpunan Kebenaran
Misalkan P(x) merupakan sebuah
pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan (sembarang
kumpulan obyek). Kita menyebut P sebuah fungsi proposisi (dalam D) jika untuk
setiap x di D, P(x) adalah proposisi.
Contoh :
1.
Misalkan P(n) adalah pernyataan, n
adalah bilangan ganjil dan D adalah himpunan bilangan bulat positif. Maka P
adalah fungsi proposisi dengan daerah asal pembicaraan D karena untuk setiap n
di D, P(n) adalah proposisi (yakni, untuk setiap n di D, P(n) bisa bernilai
benar atau salah tetapi tidak keduanya). Jika n=1, dapat diperoleh proposisi. 1
adalah bilangan ganjil bernilai benar. Jika n=2, diperoleh proposisi 2 adalah
bilangan ganjil bernilai salah.
2.
Fungsi proposisi “x+2>7” yang
didefinisikan pada N, yakni himpunan bilangan asli. Maka {x | x Î N, x+2>7} = {6,7,8,…}adalah himpunan kebenarannya.
0 comments:
Post a Comment